Un atténuateur est un dispositif électronique qui réduit l’amplitude ou la puissance d’un signal sans distorsion sensible de sa forme.

Sa fonction est d’absorber une quantité de puissance définie tout en préservant à l’entrée comme à la sortie, les impédances. Un atténuateur produit une perte.

Je ne traite ici que de l’atténuateur passif fabriqué à partir d’un simple réseau diviseur de tension.

Plutôt que d’utiliser l’un des nombreux calculateurs disponibles sur le net, j’ai préféré traiter ce sujet avec le simulateur LTSpice. Il permet de calculer les résistances parfaites. Il permet de voir ce qui se passe en modifiant la valeur des résistances pour les adapter aux valeurs disponibles. Il permet de connaître la puissance dissipée dans chaque résistance. Bref, il permet d’avoir une idée précise de notre dispositif.

Un peu de math
Soit le circuit sans l’atténuateur figure 1A ci-dessous où Re =Rs.
Soit à construire l’atténuateur en pi, figure 1B, formé de 2 résistances Rp (shunt) et une résistance Ri (série).
Calculer Ri et Rp en fonction de Rs et A.


Figure 1: Schéma du circuit atténuateur

Paramètres
V_1 = tension en entrée
Re = résistance en entrée
Rs = résistance en sortie
A = atténuation
AdB = 20logA = atténuation en dB
On pose Re = Rs

Analyse
Sans l’atténuateur, figure 1A, la tension Ve aux bornes de Re = la tension Vs aux bornes de Rs,
d’où Ve = Vs = V_1/2
Avec l’atténuateur, figure 1C, Rs ne doit pas changer de valeur, il faut:
Rs = {Rp.Rn}/{Rp+Rn} (1)
Rn est le réseau de résistances formé de la résistance Ri en série avec l’autre résistance Rp // Rs
Rn = Ri + {Rp.Rs}/{Rp+Rs} (2)
Avec l’atténuateur la tension Vs est une fraction de la tension V_1/2 aux bornes de Rp//Rn soit
Vs = {V_1/2}.{{Rp.Rs}/{Rp+Rs}}/{Ri + {Rp.Rs}/{Rp+Rs}} (3)
Donc l’atténuation
A = {{Rp.Rs}/{Rp+Rs}}/{Ri + {Rp.Rs}/{Rp+Rs}} (4)
De (2) et (4) il vient A.Rn = {Rp.Rs}/{Rp+Rs} (5)
De (1) il vient Rs.(Rp+Rn) = Rp.Rn
ou Rn = {Rp.Rs}/{Rp-Rs} (6)
Avec (5) et (6) nous pouvons exprimer Rp en fonction de nos paramètres connus A et Rs
il vient A.{1}/{Rp-Rs} = {1}/{Rp+Rs}

right Rp = Rs.{{1 +A}/{1 - A}} (7)

Du schéma, figure 1C, on déduit Ri = Rn – (Rp // Rs)
D’où Ri = Rn - {Rp.Rs}/{Rp+Rs}
De (5) on peut exprimer Ri en fonction de Rn et A,
d’où Ri = Rn(1 - A) (8)
En (6) on exprime Rn en fonction de Rp et Rs
En (7) on exprime Rp en fonction de Rs et A
Nous pouvons écrire
Rn = {Rs{{1 +A}/{1 - A}}Rs}/{Rs{{1 +A}/{1 - A}}-Rs} soit Rn = {Rs(1 +A)}/{2A}
En remplaçant dans (8) la valeur de Rn, il vient

right Ri = Rs{(1 +A)(1 - A)}/{2A} (9)

Exemple
Soit un atténuateur
A=1/2 ou
Adb = 20log{1/2} = 20log{2^{-1}} = -20*0,3 = -6dB
Rs = 50Ω
Rp = 50(1 + 0,5)/(1 – 0,5 ) = 150Ω
Ri = 50(1 – 0,5 x 0,5 )/2 x 0,5 = 37,5Ω

Simulation
Le modèle de simulation, figure 2 ci-dessous, comprend 3 parties:
1) sans atténuateur,
2) avec atténuateur et calcul des résistances,
3) avec atténuateur et entrée des résistances.

Figure 2: Modèle de simulation de l atténuateur en pi

Figure 2: Modèle de simulation de l atténuateur en pi

Le modèle 1 est le modèle de référence. Il montre que la tension Vs est égale à la moitié de la tension du générateur soit ici 500mV.
Le modèle 2 est le modèle de calcul de l’atténuateur. Il montre que la tension Vs est égale dans notre exemple à la moitié de la tension de référence soit ici 250mV. Il montre la valeur calculée des résistances Rp et Ri. En utilisant la sonde de puissance il est possible de connaître la puissance dissipée dans chaque résistance. En utilisant l’analyse AC le paramètre S21(V2) donne l’atténuation en dB.
Avec le modèle 3 on entre les valeurs des résistances. Dans notre exemple la résistance normalisée la plus proche de Ri est 39Ω, celle de Rp est 150Ω. Après avoir entré ces données, l’examen des paramètres S(V2) et S(V3) de l’analyse AC nous permet de voir l’incidence de cette modification et de comparer les 2 résultats, figure 3 ci-dessous.

Figure 3: modèle de simulation - AC analysis

Figure 3: modèle de simulation – AC analysis

Télécharger les fichiers LTspice de la simulation .

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