« Rien ne naît ni ne périt, mais des choses déjà existantes se combinent, puis se séparent de nouveau. »  Anaxagore de Clazomènes (500 av. J.C.).

L’oscillateur de battement ou BFO « Beat Frequency Oscillator » est utilisé en CW pour créer un signal audible. L’oscillateur fonctionne sur une fréquence légèrement décalée au dessus ou en dessous de la fréquence intermédiaire. Le signal issu du BFO, le signal de fréquence intermédiaire sont injectés dans le détecteur de produit pour obtenir après filtrage le signal audible. La note du signal se situe en général de 600 à 800Hz.

Le signal du BFO doit être plus grand que le signal de fréquence intermédiaire et assez puissant pour rendre passantes les diodes du détecteur de produit.

Cahier des charges
Le BFO comprendra 2 étages qui auront les caractéristiques suivantes:

  • un oscillateur à quartz du type Colpitts ou Clapp dont la fréquence est légèrement décalée au moyen d’un condensateur,
  • un amplificateur tampon ou buffer à JFET qui présente une haute impédance à l’oscillateur, assurant l’isolation de l’oscillateur et qui réalise l’adaptation d’impédance,
  • fréquence d’oscillation F= 10.240Mhz + Δf ( Δf ≈ 800 Hz ),
  • impédance de sortie 50Ω,
  • puissance délivrée 6 à 7dBm sur 50Ω.

La figure 1 ci-dessous montre le schéma du circuit.

Figure 1: schéma du BFO

Figure 1: schéma du BFO

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Amplificateur à JFET canal N MPF102
Caractéristiques:

  • montage source commune,
  • polarisation automatique avec résistance de source (self biasing),
  • découplage de la résistance de source,
  • transformateur de sortie réalisant l’adaptation d’impédance.

Choix du point de polarisation (quiescent point ou Q-point)
Il est réalisé graphiquement en utilisant Ltspice.
Dans ce qui va suivre, on pose :

  • Id = courant de drain,
  • Vgs = tension gate-source,
  • Vp = tension de pincement,
  • Idss =  courant de saturation drain-source quand la tension Vgs = 0.

1°) Mesure de la tension de pincement Vp ou Vgs(off) et du courant de saturation drain-source quand la tension Vgs = 0

La tension gate-source Vgs commande le courant drain-source Id. En amplification, le transistor fonctionne dans la zone de pincement (pinch-off region). L’équation du courant de drain dans la zone du canal pincé s’écrit:
Id ≈ Idss (1 -Vgs/Vp)²    –>équation (1)
C’ est une équation de forme quadratique dont l’intervalle d’utilisation est
Vgs = [Vp, 0]
La figure 2 ci-dessous montre le schéma de simulation qui permet de tracer la courbe
Id = f(Vgs) dans l’ intervalle Vgs = [Vp, 0].
La courbe coupe l’axe des ordonnées à Vgs = 0 et Id = Idss = 12,34mA.
La courbe coupe l’axe des abscisses à Id = 0 et Vgs = Vp =-3,26V.

Figure 2: schéma de simulation et courbe Id=f(Vgs)

Figure 2: schéma de simulation et courbe Id=f(Vgs)

2°) Choix du point de polarisation Q

Le point de fonctionnement doit être placé dans la partie la plus linéaire de la courbe pour garantir la plus grande excursion possible du signal d’entrée vgs sans déformation, autrement dit la meilleure amplification possible. La figure 3 montre la fonction
Id = f(Vgs)
représentée sans dimension sous forme d’une courbe normalisée à l’unité :
Id/|Idss| = (1 -Vgs/|Vp|)²
Elle permet de déterminer graphiquement les coordonnées du point de repos. En plaçant Id à la moitié de Idss,
Q =( -0,3  , 0,5)
soit Id = 0,5 Idss = 6,17mA et Vgs = -0,3Vp = -0,978V.

Figure 3: courbe Id=f(Vgs) normalisée à l' unité

Figure 3: courbe Id=f(Vgs) normalisée à l’ unité

3°) Calcul de la transconductance gm

La transconductance gm est le coefficient directeur (pente) de la tangente au point Q. C’est le nombre dérivé au point d’abscisse Vgs = -0,3|Vp| avec |Vp| = 3,26.
La dérivée de la fonction f(x) = Ku² est 2Ku’u
avec x= Vgs, K = Idss = 12,34 , u = (1 – Vgs/Vp), u’ = -1/Vp
Il vient gm = (-2Idss/Vp)(1 – Vgs/Vp)
De l’équation (1) on tire (1 – Vgs/Vp) = √(Id/Idss)
D’où gm = -(2Idss/Vp)√(Id/Idss) = -(2*12,34/-3,26)√(1/2) = 5,36mA/V

4°) Calcul de la résistance de source Rs

Puisque Is ≈ Id alors Rs = Vgs/Id = 0,978V/6,17mA = 159Ω = 150Ω valeur standard la plus proche.

5°) Calcul de la résistance de charge

Les figures 2 et 3 montrent qu’il est possible d’ utiliser une amplitude de 3mA p autour du point de repos Q. Cette valeur permet de rester dans la partie linéaire de la courbe. Si gm = 5mA/V une tension vgs = 1,2V pp appliquée à l’entrée devrait permettre d’obtenir ce courant.
L’amplificateur doit fournir 7dBm sur 50ohms ce qui correspond à 5mW ou 500,6mV rms ou à 1,416V pp.
En application du principe de conservation de l’énergie, en négligeant les pertes,  il faut pour produire la même puissance au primaire du transformateur avec un courant de 3mA p ou 2,212mA rms, une résistance R1 = 0,005 / (0,002212 * 0,002212) = 1113 Ω. En choisissant 1250Ω , valeur un peu supérieure, nous obtenons un rapport d’impédance qui va bien :
Z1/Z2 = 1250/50=25 d’où rapport du nombres de spires n1/n2 = 5
Dans un transformateur parfait l’impédance vue du primaire est
Z = Z2 * n*n = 50 * 25 = 1250Ω.
Le transformateur est fabriqué avec un tore ferrite large bande FT37-43 dont l’inductance L = 0,3uH*t*t , avec t = nombre de tours.
En prenant 4 tours au secondaire L2 = 0,3 * 4 * 4 = 4,8uH
ce qui donne au primaire avec 4 * 5 = 20 tours, L1 = 0,3 * 20 * 20 = 120uH.
Le rapport 15 tours 3 tours fonctionne aussi.
Le choix du nombre de tours n’est pas dû au hazard. Des valeurs L1 et L2 trop faibles, tout en respectant le rapport d’impédance, donnent à la fréquence de 10,24MHz une impédance vue du primaire trop faible. Au contraire plus les valeurs de L1 et L2 sont élevées, plus on s’approche de l’impédance souhaitée. Voir plus bas au chapitre modélisation du transformateur.
La figure 4 montre l’amplificateur en simulation, sa résistance de sortie au point X, du primaire du transformateur, et sa résistance d’entrée à 10.24MHz.
Ces courbes s’obtiennent avec la simulation AC, en choisissant pour l’axe vertical l’option Representation Bode Linear.
Graphe du haut: résistance de sortie = V(x)/Id(J2) + résistance de drain R5 (schéma figure 1) =  1234 + 100 = 1334Ω.
Graphe du bas: résistance d’entrée = V(in)/I(V2) =  3890Ω. Il faut noter que la résistance d’entrée diminue fortement avec la fréquence.

Figure 4: schéma de l'amplificateur - Résistance d'entrée et de sortie

Figure 4: schéma de l’amplificateur – Résistance d’entrée et de sortie

6°) Analyse Transient – représentation des signaux en fonction du temps

La figure 5 montre le signal vgs = 1V p appliqué à l’entrée (graphe du bas), le courant de drain Id = 6mA pp (graphe du centre), la tension de sortie Vout = 1,5V pp (graphe du haut). On constate que gm = 3mA/V. Notre oscillateur devra fournir 2V pp.

Figure 5: tension d'entrée, courant de drain, tension de sortie

Figure 5: tension d’entrée, courant de drain, tension de sortie

Oscillateur à BJT NPN 2N3904
Caractéristiques:

  • montage collecteur commun,
  • polarisation avec résistance de base,
  • oscillateur Colpitts Clapp à quartz,
  • décalage de fréquence par condensateur en série avec le quartz,
  • tension de sortie 2V pp.

Modélisation du quartz
1°) Subcircuit

Il est basé sur le modèle du quartz dont une description est donnée ici. Pour créer un subcircuit on se reportera à cet article.
Les paramètres du quartz utilisés ci-dessous ont été mesurés avec la méthode G3UUR sur le quartz réel n°2 de 10,240MHz (voir tableau de calcul, méthode G3UUR, disponible en téléchargement) lors de l’étude du  Filtre à quartz.

* C:\Users\Bernard\Documents\TCW20\tcw20BFO\ltc\XTAL.asc
* XTAL - F8EOZ - V 09/10/2012 12:00
* XTAL 10.238400MHz SUBCIRCUIT
* CONNECTIONS: 1
*              | 2
*              | |
.SUBCKT XTAL   1 2  PARAMS: Lm=38.5mH Cm=6.25fF Rs=40 Co=3.5pF
*--------------------------
* Crystal parameters:
* Cm = motional capacitance
* Lm = motional inductance
* Rs = serial resistance
* Co = shunt capacitance
*--------------------------
Lm 1 N001 {Lm} Rser={Rs}
C1 N001 2 {Cm}
Co 1 2 {Co}
.ENDS

2°) Symbole

La création d’un symbole est expliquée dans cet article. La définition des attributs est différente. Les paramètres du quartz pourront être modifiés au moment de son utilisation dans le modèle, par un simple clic droit sur le symbole. Ceci permet d’utiliser un seul symbole  pour des quartz différents. La figure 6 ci-dessous montre exactement comment la fenêtre des attributs doit être remplie pour un fonctionnement correct. La ligne SpiceLine contient les paramètres par défaut du quartz: Lm=38.5m Cm=6.5f Rs=40 Co=3.5pf  qui pourront être modifiés lors de l’utilisation du symbole.
Dans le répertoire ../LTSPICEIV/lib/sym créer le répertoire xtal qui recevra vos symboles. Enregistrer le symbole xtal.asy dans ce répertoire.
Le symbole sera relié au subcircuit dans le modèle de simulation par la directive .lib XTAL.sub

Figure 6: attributs du symbole quartz

Figure 6: attributs du symbole quartz

6°) Analyse Transient – représentation des signaux en fonction du temps

La figure 7 montre le modèle de simulation. Avec la résistance de base choisie la tension d’émetteur Ve = 2,4V. La figure 8 montre la forme du signal obtenu en sortie.

Figure 7: schéma de l'oscillateur

Figure 7: schéma de l’oscillateur

Figure 8: schéma de l'oscillateur - signal de sortie

Figure 8: schéma de l’oscillateur – signal de sortie


Modélisation du transformateur
1°) Subcircuit

De la même manière que le quartz, j’ai créé un subcircuit pour le transformateur de sortie de l’amplificateur.
Les paramètres du transformateur sont:

  • L2 = inductance en uH du secondaire,
  • n = ratio nombre de spires du primaire / nombre de spires du secondaire.

L’inductance L1 est calculée.

* C:\Users\Bernard\Documents\TCW20\tcw20BFO\ltc\xfmr_p1_s1.asc
* xfmr_p1_s1 Transformer primary 1 secondary 1 SUBCIRCUIT
* CREATED ON 31/10/2012 AT 10:00
* CONNECTIONS:     Primary 1
*                  | Primary 2
*                  | | 1 Secondary 3
*                  | | | 1 Secondary 4
*                  | | | |
*                  | | | |
.SUBCKT xfmr_p1_s1 1 2 3 4 PARAMS: L2=4.8u n=5
*--------------------------
* Transformer parameters:
* L2 = uHenries secondary inductance
* n =  turns ration between primary turns/ secondary turns
* Sample: L2 = 4.8uH, n=5, L1=120uH
*--------------------------
L1 2 1 {L2*n*n}
L2 4 3 {L2}
k L1 L2 1
.ENDS

2°) Symbole

De la même façon j’ai créé le symbole. La ligne SpiceLine contient les paramètres par défaut qui pourront être modifiés au moment de son utilisation dans le modèle, par un simple clic droit sur le symbole: L2=4.8uH n=5 .
Dans le répertoire ../LTSPICEIV/lib/sym créer le répertoire xfmr qui recevra vos symboles. Enregistrer le symbole xfmr_p1_s1.asy dans ce répertoire.
Le symbole sera relié au subcircuit dans le modèle de simulation par la directive .lib XFMR_p1_s1.sub .

6°) Analyse AC – bande passante du transformateur

La figure 9 montre le modèle de simulation et la mesure du paramètre S21 du quadripôle. Le générateur au primaire a une résistance de 1250Ω, le secondaire est chargé à 50Ω. Le test montre qu’à 10MHz l’atténuation = 0 dB. Le test montre que l’atténuation augmente fortement à cette fréquence quand l’inductance diminue.

Figure 9: bande passante du transformateur - paramètre S21

Figure 9: bande passante du transformateur – paramètre S21

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Réalisation
Circuit imprimé
La photo 1 ci-dessous, montre le circuit réalisé sur une plaque d’époxy cuivrée simple face de 5,6 x 2,4 cm. Pour tracer le circuit j’applique la même méthode, simple et rapide. Après avoir nettoyé parfaitement la face cuivrée, je l’ enduis entièrement au gros feutre noir permanent. Ensuite, muni d’un réglet et d’une pointe à tracer je trace directement sur la face ainsi enduite, le quadrillage: 2 rails de 4mm, situés de part et d’autre de 2 lignes de 8mm. Chaque rail sert de ligne de masse. Les 2 lignes du milieu sont divisées en 7 parties de 8mm. Nous obtenons ainsi 2×7 =14 îlots de 8x8mm. La pointe à tracer enlève l’encre. J’obtiens un tracé fin et parfait. Le circuit est plongé dans un petit récipient à peine plus grand que le circuit, contenant un dé à coudre d’eau tiède dans lequel sont dilués 6 grains de perchlorure. Le circuit est gravé en 15mn avec un minimum d’acide. Après l’avoir nettoyé parfaitement, le circuit est étamé immédiatement avec de la soudure et un fer très chaud pour empêcher l’oxydation du cuivre.

Photo 1: Circuit imprimé du BFO

Photo 1: Circuit imprimé du BFO

Composants
Le circuit ainsi gravé est fin et précis. Il est bien adapté aux composants CMS ou SMD 0805 et 1206 que j’utilise maintenant presque exclusivement. Les condensateurs (schéma figure 1) C1, C2, C3  sont des NP0, C4 est un petit trimmer céramique.  Ces composants sont tous achetés sur Ebay qui offre dans ce domaine, un vaste choix. L’étamage du cuivre permet de souder facilement ces petits composants. J’utilise pour les souder, un fer Weller WSP80 muni de la panne standard de 2mm. Le transformateur de sortie, calculée avec mini ring core calculator de DL5SWB est fait de 20 tours pour le primaire et de 4 tours pour le secondaire, de fil de Cu émaillé de 0,6 mm récupéré sur un ancien téléviseur, bobinés sur tore ferrite FT37-43 acheté chez kits and parts.

Test
Dispositif phase 1
Avant de passer à la soudure, le circuit a d’abord été monté entièrement avec des composants traversants sur platine de prototypage (breadboard). En effet, échaudé par la construction du VFO, j’ai préféré m’assurer que l’oscillateur oscillait et que l’amplificateur n’oscillait pas!

Dispositif phase 2
Chaque rail du circuit est soudé à la carte mère qui, en procurant un bon plan de masse, le tient fermement.
Résistance de charge connectée en sortie du BFO = 50Ω.

Résultat
Oscilloscope, échelle Y=50mV/cm, sonde atténuatrice x10, échelle X=0,5 us/cm loupe x5.
La photo 2 ci-dessous, montre le signal obtenu en sortie, Vout ≈ 1.5V p-p soit 0.53V rms ou encore 7.5dBm sur 50Ω et F ≈ 10MHz.

Photo 2: Signal de sortie du BFO

Photo 2: Signal de sortie du BFO

Références
Electronique de puissance – Transistor à effet de champ à jonction (JFET) – F6CSX Joël Redoutey
Radiocommunications – Oscillateurs RF – F6CSX Joël Redoutey
Indian Institute of  Technology –  Field Effect Transistors
MIT – Massachusetts Institute of Technology –  JFET amplifier configurations
JFET biasing tutorial by W7ZOI

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